TopGen II

Topologisch Optimierte Bauteile für Generative Fertigungsverfahren

Projektförderung

Hintergrund

Aufgrund stetig steigender Genauigkeitsanforderungen im Bereich der Werkzeugmaschinen spielt die Dynamik bewegter Maschinenkomponenten eine entscheidende Rolle. Hieraus ergibt sich insbesondere für die Einzelbauteile von Antriebssystemen die Anforderung eines hohen Verhältnisses aus Steifigkeit zu Masse. Mit der Topologieoptimierung steht eine numerische Optimierungsmethode bereit, die hinsichtlich anwendungsspezifischer Randbedingungen optimale Bauteilstrukturen liefert. Je nach Anwendung kann beispielsweise die Masse minimiert, die Steifigkeit maximiert oder auch das Verhältnis von Steifigkeit zu Masse und damit die Eigenfrequenz maximiert werden.

Problemstellung

Als Ergebnis liefert die Topologieoptimierung eine Bauteilstruktur mit variablen, kontinuierlich verlaufenden Materialdichten. Solche Strukturen sind mit herkömmlichen Fertigungsverfahren nicht herstellbar, da hier lediglich Bereiche mit Vollmaterial bzw. Bereiche ohne Material gefertigt werden können. Durch die Penalisierung der Elementdichten im Optimierungsprozess konvergiert die berechnete Bauteilstruktur zu einem 0-1-Design, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass lediglich Bereiche mit Vollmaterial bzw. ohne Material vorhanden sind. Auf diese Weise wird die Herstellbarkeit des Bauteils sichergestellt, allerdings entfernt sich dessen Struktur vom globalen Optimum.

Topologieoptimierung mit unterschiedlichen Penalisierungsfaktoren P (c)
Topologieoptimierung mit unterschiedlichen Penalisierungsfaktoren P

Zielsetzung/Ergebnisse

Additive Fertigungsverfahren wie das Laserauftragschweißen oder hybride Fertigungsverfahren wie das Laminated Object Manufacturing (LOM) ermöglichen es, nahezu optimale Bauteilstrukturen zu fertigen. Die kontinuierliche Dichteverteilung des topologisch optimierten Bauteils wird durch Makrostrukturschichten approximiert. Beim LOM-Verfahren werden die strukturierten Metallschichten durch Laserschneiden hergestellt und unter großem Druck miteinander verklebt. Ein innerhalb des Projektes entwickelter Algorithmus bestimmt aus den Ergebnissen der Topologieoptimierung automatisch die Makrostrukturschichten, die mit individuell angepassten Kavitäten versehen werden. Elemente geringer Materialdichte werden entsprechend mit größeren Kavitäten versehen und umgekehrt. Auf diese Weise wird an jedem Ort im Bauteil die über alle Schichten gemittelte, optimale Materialdichte erreicht. Es werden hybride Kavitätgeometrien (Kreise und Quadrate) genutzt, um dem global optimalen Bauteil möglichst nahe zu kommen. Numerische Untersuchungen eines Kragbalkens unter Biegebelastung ergeben eine erhebliche Steigerung der Steifigkeit um 24% bei gleichzeitiger Reduktion der Bauteilmasse um 40% nach der Topologieoptimierung. Experimentelle Untersuchungen bestätigen prinzipiell die Verbesserung der Steifigkeit bei verringerter Masse, verdeutlichen aber auch die Notwendigkeit weitergehender Untersuchungen aufgrund der Vielzahl an Einflussfaktoren (Qualität der Algorithmen, Strukturierung der Lagen, Verpressung und Aushärtung, etc.). Um eine praxisnahe Validierung zu ermöglichen, wird die Methode aktuell auf komplexere, dreidimensionale Bauteile wie den Lagerbock eines Vorschubantriebssystems angewendet. Auf diese Weise wird gezeigt, wie die Herstellung topologisch optimaler Bauteile in der Praxis aussehen kann. Weiterhin wird anhand dieser Beispiele das Verbesserungspotential gegenüber Bauteilen der konventionellen Topologieoptimierung untersucht.

Untersuchter Lagerbock: CAD-Modell aus Vollmaterial (links), FE-Modell (mitte) und abgeleitetes CAD-Modell nach der Topologieoptimierung (rechts) (c)
Untersuchter Lagerbock: CAD-Modell aus Vollmaterial (links), FE-Modell (mitte) und abgeleitetes CAD-Modell nach der Topologieoptimierung (rechts)

Fertigungsprozess für optimale Strukturen (c)
Fertigungsprozess für optimale Strukturen

Ihr Ansprechpartner

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M.Sc.

Nico Helfesrieder

Wissenschaftlicher Mitarbeiter "Antriebssysteme und -regelung"